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El mol

El 4 de octubre de 1971 se estableció el mol como la unidad de materia en el Sistema Internacional de Unidades Científicas.

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos de carbono hay en 0’012 kg de carbono-12. La naturaleza de las partículas elementales debe especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas. La cantidad de partículas contenidas en los 12 gamos de carbono-12 es, por definición, el Número de Avogadro.

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Este número se bautizó de esta manera en homenaje a Avogadro, que en 1811 formuló su hipótesis (ver imagen), la cual permitió racionalizar muchos resultados conocidos de química en su época, pero que pasó prácticamente inadvertida durante casi 50 años. La hipótesis de Avogadro no fue aceptada hasta el congreso de Karlruhe (organizado por Kekulè y otros, celebrado en septiembre de 1860), gracias al trabajo de difusión realizado por Cannizzaro. Un artículo sobre el congreso de Karlsruhe se puede descargar aquí.

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En un artículo anterior ya conté algunas cosas sobre el Número de Avogadro y su historia.

A continuación se expone un artículo recientemente publicado en Anales de Química (2012, 108, 177) sobre la determinación experimental del Número de Avogadro, que es importante para redefinir la unidad de masa en el Sistema Internacional de Unidades.

El Número de Avogadro (NA) es uno de los iconos de la química. Con su definición, significado y valor, NA relaciona las escalas atómico-molecular y macroscópicas de la materia. NA se define como el número de átomos presentes en 12 gramos del isótopo 12 del carbono (12C), lo que se traduce en el número de partículas (átomos, iones, moléculas, electrones, etc.) en un mol de partículas. Su valor, aproximadamente 6,022 x 10^23 partículas por mol (mol^-1) da idea del pequeño tamaño de átomos y moléculas.
Los intentos iniciales de determinar el valor de NA se remontan a mediados del siglo XIX (Loschmidt, 1865), culminando en los experimentos de Perrin (1908) basados en propuestas teóricas de Einstein (1905). Desde la determinación del valor de NA por Perrin, se han realizado medidas más precisas de su valor (ver W. B. Jensen, J. Chem. Ed. 2010, 87, 1302), cuya inexactitud se ha cifrado en 4,4 partes por 100 millones (108).
Sin embargo, en la actualidad hace falta determinar el valor de NA con una precisión mayor de 2 partes en 100 millones ¿Por qué tanta precisión?
El objetivo es redefinir la unidad de masa en el Sistema Internacional de Unidades, dejando a un lado la definición basada en la masa de un cilindro de platino-iridio, y redifiniendo en términos de constantes de la naturaleza, siendo la de Plank (h) la más adecuada para esta redefinición. La constante de Planck se puede determinar indirectamente a partir de medidas de la constante de Rydberg (R∞), la magnitud física medida con más precisión, y del Número de Avogadro (NA). En los últimos años se han descrito diversos métodos para determinar NA con precisión, que se basan en la determinación de la densidad de un monocristal por difracción de rayos X, como propuesto por W. H. Bragg y W. L. Bragg en 1913. Para conseguir estas medidas precisas, se ha usado un monocristal esférico perfecto de un kilogramo de silicio enriquecido en el isótopo 28 (99, 995% del isótopo 28 del silicio). Para obtener un resultado experimental satisfactorio, es necesaria la determinación precisa del peso atómico relativo del silicio.
En una reciente publicación en Analytical Chemistry (2012, 84, 2321-2327), Mester y colaboradores han determinado el peso atómico de 28Si usando espectrometría de masas ciclotrónica. El peso atómico determinado para el Silicio-28 es 27,97696839(24), lo que da un valor de 6,02214040(19) x 10^23 mol^-1 para NA.

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Para un artículo reciente describiendo la historia y las nuevas unidades del Sistema Internacional de Unidades, ver Anales de Química 2012, 108, 236. El título del artículo es Sistema Internacional de Unidades: resumen histórico y últimas propuestas, escrito por Gabriel Pinto, Manuela Martín-Sánchjez y María Teresa Martín-Sánchez.

Bernardo Herradón García
CSIC
b.herradon@csic.es

La historia del número de Avogadro y su valor numérico

El año pasado se cumplieron 200 de la hipótesis (ahora ley) de Avogadro. Si los químicos de la época hubiesen aceptado su propuesta, la química hubiese avanzado rápidamente. La hipótesis de Avogadro establece que a igual de temperatura y presión, volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas. El número de moléculas en un mol de sustancia es, por definición, el Número de Avogadro. Por supuesto, Avogadro no bautizó el número con su nombre ni determinó su valor. Ambas cosas las propuso Jean Perrin, Premio Nobel de Física en 1926. Para determinar el valor del Número de Avogadro se basó en un desarrollo teórico realizado por Albert Einstein en 1905, su año milagroso. Este artículo ha sido contado en otro post, recomendando el excelente libro Einstein, 1905. Un año milagroso. Cinco artículos que cambiaron la física.

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La hipótesis de Avogadro explicaba algún hecho aparentemente inexplicable a principios del siglo XIX, especialmente en las reacciones de gases; por ejemplo, que dos volúmenes de hidrógeno se combinen con un volumen de oxígeno para dar (sólo) dos volúmenes de vapor de agua.
De la hipótesis de Avogadro se desprende la definición de molécula, “como el agregado más pequeño de átomos, iguales o diferentes, capaces de existir independientemente y poseer las propiedades de la sustancia que se encuentra constituida por un conjunto de moléculas“. En esta definición está recogida la realidad de que los átomos individuales no existen y que incluso los elementos químicos existen como moléculas en fase gas. Analizando los resultados experimentales conocidos en la época a la luz de la hipótesis de Avogadro hubiese llevado a la conclusión de que los elementos químicos gaseosos (o fácilmente vaporizables) conocidos en la época eran moléculas diatómicas (H2 para el hidrógeno, N2 para el nitrógeno, O2 para el oxígeno, Cl2 para el cloro, Br2 para el bromo y I2 para el yodo). La excepción son los gases nobles, pero no se conocían en la época.
Sorprendentemente, esta hipótesis pasó inadvertida para la comunidad química durante casi 50 años. Si se hubiese tenido en cuenta, el trabajo de los químicos de la época hubiese sido más fácil, se hubiese podido establecer correctamente la fórmula de muchos compuestos químicos y se hubiesen podido determinar con precisión los pesos atómicos de los elementos.
¿En qué circunstancia se produjo la aceptación de la hipótesis de Avogadro? Fue consecuencia de la insistencia de un joven químico italiano, Stanislao Cannizzaro (1826-1910), en el congreso de Karlsruke, celebrado en 1860. Esta historia se ha contado en otro post y no la voy a repetir aquí.

A continuación se indican tres artículos sobre la historia del Número de Avogadro y como su valor ha cambiado a lo largo de la historia. Dos de los artículos han sido escritos por William Jensen, excelente historiador de la química.

How and When Did Avogadro’s Name Become Associated with Avogadro’s Number? W. B. Jensen, J. Chem. Educ. 2007, 84, 223. El artículo se puede descargar aquí.

Why Has the Value of Avogadro’s Constant Changed Over Time? W. B. Jensen, J. Chem. Educ. 2010, 87, 1302. El artículo se puede descargar aquí.

Actualmente, hay un artículo en prensa en Analytical Chemistry en el que han determinado con mucha precisión el peso atómico del silicio; lo que permite, a su vez, determinar el Número de Avogadro.

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El resumen del artículo (como aparece en la página web) se indica en la siguiente imagen.

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En mi libro Los Avances de la Química (Libros de la Catarata-CSIC, 2011) también cuento algunos detalles históricos del desarrollo de la química.

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Nota: Esta entrada es mi segunda participación en la XII Edición del Carnaval de Química, que aloja el blog Historias con mucha química (como todas) que administra  María Docavo, uno de los activos de futuro de la RSEQ.

Bernardo Herradón García
CSIC y RSEQ
b.herradon@csic.es