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Matemáticas y química: una relación necesaria.

No sé si las matemáticas necesitan a la química. De lo que estoy convencido es que la química necesita a las matemáticas. En los próximos 20 al 22 de junio se celebrará un workshop internacional en la Universidad de Zaragoza, organizado por el Instituto Universitario de Matemáticas y  Aplicaciones (IUMA). El tema de la reunión será las relaciones entre las matemáticas y la química. Espero que en ese congreso se planteen problemas químicos que puedan interesar a los matemáticos. El programa y el resumen de las ponencias se pueden descargar aquí.

Por mi parte, participaré con una conferencia en la que haré un repaso de la situación actual de la química, sus relaciones históricas con otras ciencias, especialmente con la física, su relación actual con las matemáticas, destacando lo mucho que las matemáticas están aportando actualmente a la química. A continuación, expondré algunos resultados recientes de mi grupo en el área de la química computacional, especialmente en la cuantificación de la aromaticidad a través de las redes neuronales, una herramienta de las matemáticas computacionales con aplicaciones en múltiples campos (metereología, economía, ciencias computacionales, etc.) en los que se manejan cantidades enormes de datos. Finalizaré mi intervención exponiendo mis ideas sobre lo que la química puede aportar al futuro bienestar de la humanidad, así como el papel que las matemáticas pueden tener en el futuro de la química; y, por lo tanto, de la humanidad.

En el congreso se pondrá de manifiesto lo que ya es una evidencia en la literatura científics: la interacción entre la química y las matemáticas está creando un área científica multidisciplinar, que está adquiriendo una gran relevancia científica, especialmente para la química.

Como bien saben los lectores de este blog, frecuentemenete cito a la química como la ciencia central que interacciona con otras ciencias, desde la física hasta la geología o la agricultura (ver imagen). Esta centralidad de la química significa que muchas veces la otra ciencia usa métodos y materiales (proporcionados por la química) para realizar avances (¿se pueden imaginar los avances en biología molecular o biomedicina sin el empleo de sustancias químicas?). Este aspecto se ve reflejado por el sentido de la flecha que une a la química a la otra ciencia. Por otro lado, la centralidad de la química también se manifiesta cuando dos ciencias aparentemente lejanas interaccionan entre ellas; frecuentemente lo tienen que hacer a nivel íntimo de la materia, es decir a través de átomos y moléculas, el terreno de la química.

La relación de la química con la física es algo especial. Como se observa en la figura, la flecha que une estas dos ciencias es de doble punta. Esto significa que la químca hace aportaciones a la física (como las indicadas en el párrafo anterior), pero la física proporciona la mayor parte del bagaje teórico de la química.

Y ¿qué pasa con la relación entre la química y las matemáticas? El sentido de la flecha es desde las matemáticas a la química; lo que significa que la química prácticamente no ha hecho aportaciones a las matemáticas. La química indudablemente usa las matemáticas continuamente. En la imagen siguiente se indican algunas de las aportaciones de las matemáticas a la química, tanto actuales (en azul) como esperables (en rojo).

Sin embargo, ¿qué tipo de uso hace la química de las matemáticas? ¿Qué responderían los químicos si les preguntásemos si necesitan las matemáticas para su investigación? La mayoría, independientemente del área (considero sólo las 4 grandes y clásicas divisiones de la química: analítica, física, inorgánica y orgánica), responderían que usan las matemáticas para hacer cálculos (estequiometría, rendimientos, despejar alguna incógnita, etc.; es decir, aritmética y álgebra elementales), algún ajuste estadístico (principalmente los químicos analíticos interesados en quimiometría), y algún químico-físico podrá decir que  unas matemáticas “más sofisticadas” (un poco de análisis matemático) para explicar los resultados experimentales o avanzar en aspectos teóricos.

Desde mediados del siglo XIX, especialmente debido al gran desarrolo de la síntesis orgánica, la química ha proporcionado infinidad de sustancias con las que se han hecho los materiales que facilitan nuestra existencia, desde medicamentos hasta material para electrónica, pasando por alimentos, ropa y energía, entre otros. Estos enormes avances indican que la química es una ciencia madura capaz de obtener prácticamente todo lo que se proponga.

Sin embargo, aunque parezca contradictiorio, la química es, en cierto sentido, una ciencia aún inmadura; con muchos conceptos fundamentales pendiente de ser definidos y cuantificado de manera rigurosa. Algunos de estos conceptos son los siguientes: estructura química (sabemos dibujarla, determinarla y un montón de cosas más, pero nos falta fundamento), orbital (¿existen realmente? y si existen, ¿qué significa?), enlace (¿de dónde procede su estabilidad?), electronegatividad, conjugación, aromaticidad, hiperconjugaciónefectos estereoelectrónicos, periodicidad de las propiedades químicas (tenemos que explicar mejor la Tabla Periódica), efectos relativistas, y muchos más.

Cunado establezcamos los fundamentos sólidos de la química, seremos capaces de decidir si la química es realmente una ciencia autónoma o es, más bien, una parte de la física. Y además, podremos preguntarnos si, por similitud con la física y las matemáticas, ¿existe una filosofía química? Esta pregunta está relacionada con un aspecto importante de la filosofía de la ciencia.

Creo que las matemáticas pueden ayudar a establecer estos conceptos fundamentales. Para ello, tenemos que conseguir la matematización de la química. Otros beneficios de esta relación será que la química podrá explicar mejor los resultados experimentales y tendrá mayor capacidad de predición de las propiedades de las moléculas y de los materiales que con ellas se fabriquen.

Ahora sólo falta que los químicos proporcionemos temas interesantes de investigación a los matemáticos y que la flecha que une las dos ciencais sea de doble punta.

Nota. Esta entrada participa en la  3,14159 Edición del Carnaval de Matemáticas que aloja José Lopez Nicolás en su blog Scientia; y en la XVI Edición del Carnaval de Química que aloja Dr. Litos (alter ego de Bataman, el superhéroe de la ciencia) en su blog ¡Jindetrés, sal!.

Bernardo Herradón García
CSIC
b.herradon@csic.es

Math & Chem: An International Workshop

El Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA) de la Universidad de Zaragoza organiza un congreso internacional sobre Matemática y Química. La información del mismo se puede encontrar aquí. El congreso tendrá lugar en la Universidad de Zaragoza entre el 20 y 22 de junio y contará con destacados investigadores que hablarán sobre diversos aspectos relacionados con la química matemática y áreas relacionadas. El programa completo del congreso se puede descargar aquí.

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Los objetivos del congreso se indican a continuación.

Mathematical chemistry is a truly interdisciplinary subject, a field of rapidly growing importance. Chemistry needs mathematically rigorous studies. The level of complexity of chemical problems is often very high and require mathematical approaches. The WS pretends to put in contact scientists in different areas, mainly mathematicians and chemists, to analyze actual problems and how Maths can help in searching solutions for them. In this case several topics, between others, which will be treated are

  • Nonlinear Mathematical Mechanics, Partial Differential Equations, in particular Navier-Stokes equations.
  • Mathematical Fluid Dynamics.
  • Analytic approximations for differential equations from physics, chemistry, and biology.
  • Genetic regulatory networks and metabolic networks.
  • New mathematical models in chemistry and biology.
  • Historical perspectives.
  • …….
Bernardo Herradón García
CSIC
b.herradon@csic.es

Matemáticas y química, una relación necesaria.

Conferencia impartida en la Universidad de Alicante el 2 de diciembre de 2011, con motivo de la entrega de los premios de la XIV edición del concurso Jorge Juan de resolución de problemas matemáticos. La copia de la charla se puede descargar aquí.

Título completo: Matemáticas y química, una relación necesaria. Desde la antigüedad al siglo XXI.

Resumen: Se analizan las relaciones de la química y las matemáticas con una perspectiva histórica. Se incide en la importancia que las matemáticas tienen en el desarrollo de todas las ciencias naturales y en el futuro de la química. Se resumen algunos conceptos fundamentales de química, su situación actual y las perspectivas de futuro. También se presentan algunos hitos históricos del desarrollo de la química en relación con otras ciencias, especialmente con la física. Se destaca el papel que laa matemáticas tiene en ciertas áreas de interés químico como la química cuántica, la química computacional, la definición y caracterización de la estructura química, la cristalografía, el análisis masivo de datos a través de redes neuronales, etc.

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Bernardo Herradón García
CSIC
b.herradon@csic.es